Grundlegende Mathematik Beispiele

$117.8\overline{3}$

Schritt 1

Stelle eine Gleichung mit

$0.8\overline{3}$ auf.

$x = 0.8\overline{3}$

Schritt 2

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von

$x = 0.8\overline{3}$ mit

$10$ , um die erste Gleichung zu bilden.

$10 x = 8.\overline{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten von

$x = 0.8\overline{3}$ mit

$100$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$100 x = 83.\overline{3}$

Schritt 5

Subtrahiere

$10 x = 8.\overline{3}$ von

$100 x = 83.\overline{3}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$90 x = 75$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in

$90 x = 75$ durch

$90$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in

$90 x = 75$ durch

$90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$90$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{75}{90}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$75$ und

$90$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere

$15$ aus

$75$ heraus.

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere

$15$ aus

$90$ heraus.

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{6}$

Schritt 7

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$117 \frac{5}{6}$

Schritt 8

Wandle

$117 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$117 + \frac{5}{6}$

Schritt 8.2

Addiere

$117$ und

$\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

$117$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{6}{6}$ .

$117 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 8.2.2

Kombiniere

$117$ und

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{117 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 8.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{117 \cdot 6 + 5}{6}$

Schritt 8.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.4.1

Mutltipliziere

$117$ mit

$6$ .

$\frac{702 + 5}{6}$

Schritt 8.2.4.2

Addiere

$702$ und

$5$ .

$\frac{707}{6}$