Grundlegende Mathematik Beispiele

$2.\overline{12}$

Schritt 1

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 2

Stelle eine Gleichung mit $0.\overline{12}$ auf.

$x = 0.\overline{12}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.\overline{12}$ mit $100$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$100 x = 12.\overline{12}$

Schritt 4

Subtrahiere $x = 0.\overline{12}$ von $100 x = 12.\overline{12}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$99 x = 12$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $99 x = 12$ durch $99$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $99 x = 12$ durch $99$ .

$\frac{99 x}{99} = \frac{12}{99}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $99$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{99 x}{99} = \frac{12}{99}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{99}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $99$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 (4)}{99}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $99$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 33}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 33}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{33}$

Schritt 6

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$2 \frac{4}{33}$

Schritt 7

Wandle $2 \frac{4}{33}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 7.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{4}{33}$

Schritt 7.2

Addiere $2$ und $\frac{4}{33}$ .

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Schritt 7.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{33}{33}$ .

$2 \cdot \frac{33}{33} + \frac{4}{33}$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{33}{33}$ .

$\frac{2 \cdot 33}{33} + \frac{4}{33}$

Schritt 7.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 33 + 4}{33}$

Schritt 7.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $33$ .

$\frac{66 + 4}{33}$

Schritt 7.2.4.2

Addiere $66$ und $4$ .

$\frac{70}{33}$