Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{- 13}$

Schritt 1

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\sqrt{- 1 (5)} \cdot \sqrt{- 13}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 13}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 13}$

Schritt 4

Schreibe $- 13$ als $- 1 (13)$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 1 (13)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (13)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{13})$

Schritt 7

Multipliziere $i \sqrt{5} (i \sqrt{13})$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 7.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$i^{2} \sqrt{13 \cdot 5}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $13$ mit $5$ .

$i^{2} \sqrt{65}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \sqrt{65}$

Schritt 9

Schreibe $- 1 \sqrt{65}$ als $- \sqrt{65}$ um.

$- \sqrt{65}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \sqrt{65}$

Dezimalform:

$- 8.06225774 \dots$