Grundlegende Mathematik Beispiele

$0.08\overline{3}$

Schritt 1

Stelle eine Gleichung mit $0.08\overline{3}$ auf.

$x = 0.08\overline{3}$

Schritt 2

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.08\overline{3}$ mit $100$ , um die erste Gleichung zu bilden.

$100 x = 8.\overline{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.08\overline{3}$ mit $1000$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$1000 x = 83.\overline{3}$

Schritt 5

Subtrahiere $100 x = 8.\overline{3}$ von $1000 x = 83.\overline{3}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$900 x = 75$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $900 x = 75$ durch $900$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $900 x = 75$ durch $900$ .

$\frac{900 x}{900} = \frac{75}{900}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $900$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{900 x}{900} = \frac{75}{900}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{75}{900}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $75$ und $900$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $75$ aus $75$ heraus.

$x = \frac{75 (1)}{900}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $75$ aus $900$ heraus.

$x = \frac{75 \cdot 1}{75 \cdot 12}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{75 \cdot 1}{75 \cdot 12}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{12}$

Schritt 7

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$0 \frac{1}{12}$

Schritt 8

Wandle $0 \frac{1}{12}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 8.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$0 + \frac{1}{12}$

Schritt 8.2

Addiere $0$ und $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{12}$