Grundlegende Mathematik Beispiele

$0.1\overline{94}$

Schritt 1

Stelle eine Gleichung mit $0.1\overline{94}$ auf.

$x = 0.1\overline{94}$

Schritt 2

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.1\overline{94}$ mit $10$ , um die erste Gleichung zu bilden.

$10 x = 1.\overline{94}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.1\overline{94}$ mit $1000$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$1000 x = 194.\overline{94}$

Schritt 5

Subtrahiere $10 x = 1.\overline{94}$ von $1000 x = 194.\overline{94}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$990 x = 193$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $990 x = 193$ durch $990$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $990 x = 193$ durch $990$ .

$\frac{990 x}{990} = \frac{193}{990}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $990$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{990 x}{990} = \frac{193}{990}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{193}{990}$

Schritt 7

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$0 \frac{193}{990}$

Schritt 8

Wandle $0 \frac{193}{990}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 8.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$0 + \frac{193}{990}$

Schritt 8.2

Addiere $0$ und $\frac{193}{990}$ .

$\frac{193}{990}$