Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{64}{81})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{64}{81}$ an.

$\frac{64^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{8}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{8}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{9^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{8}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{8}$