Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{81 x^{9}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2}}{36 x^{5} y}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{81 x^{9} x^{2}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{9}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{81 (x^{2} x^{9})}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{81 x^{2 + 9}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $9$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$\frac{81 x^{11}}{y \cdot y^{4} (36 x^{5})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{1} y^{4} (36 x^{5})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{81 x^{11}}{y^{1 + 4} (36 x^{5})}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{5} (36 x^{5})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $81$ und $36$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $81 x^{11}$ heraus.

$\frac{9 (9 x^{11})}{y^{5} (36 x^{5})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $9$ aus $y^{5} (36 x^{5})$ heraus.

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{11}}{y^{5} (4 x^{5})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{11}$ und $x^{5}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $9 x^{11}$ heraus.

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{y^{5} (4 x^{5})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $y^{5} (4 x^{5})$ heraus.

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{6}}{y^{5} \cdot (4)}$

Schritt 6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y^{5}$ .

$\frac{9 x^{6}}{4 y^{5}}$