Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \cdot (12 y i) = 27 + 36 i$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$36 \cdot y i = 27 + 36 i$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ durch $36 i$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ durch $36 i$ .

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $36$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$y = \frac{9 (3)}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $36 i$ heraus.

$y = \frac{9 (3)}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9 \cdot 3}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{4 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{3}{4 i}$ mit der Konjugierten von $4 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{3}{4 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.1.3.1

Kombinieren.

$y = \frac{3 i}{4 i i} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1.3.2.1

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{3 i}{4 (i i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i^{1})} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{3 i}{4 i^{1 + 1}} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 i^{2}} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{3 i}{4 \cdot - 1} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{- 4} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 2.3.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Schritt 2.3.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Schritt 2.3.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 2.3.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Schritt 2.3.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 i}{4} + 1$

Schritt 2.3.2

Stelle $- \frac{3 i}{4}$ und $1$ um.

$y = 1 - \frac{3 i}{4}$