Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{343}{216})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{216}{343})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{216}{343}$ an.

$\frac{216^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $216$ als $6^{3}$ um.

$\frac{{(6^{3})}^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.4

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36}{343^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$\frac{36}{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{36}{7^{2}}$

Schritt 4.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{36}{49}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{36}{49}$

Dezimalform:

$0.73469387 \dots$