Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 x y^{3}}{5 x^{2}} \cdot \frac{20 x^{3} y^{2}}{- 16 x y^{7}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{4 x y^{3} (20 x^{3} y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3} x) y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{4 (x^{3} x^{1}) y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{3 + 1} y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{4 x^{4} y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{4} (y^{2} y^{3}) \cdot 20}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{4} y^{2 + 3} \cdot 20}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 (x \cdot x^{2}) (- 16 y^{7})}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 (x^{1} x^{2}) (- 16 y^{7})}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{1 + 2} (- 16 y^{7})}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{3} (- 16 y^{7})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 16$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{4} y^{5} \cdot 20$ heraus.

$\frac{4 (x^{4} y^{5} \cdot 20)}{5 x^{3} (- 16 y^{7})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $5 x^{3} (- 16 y^{7})$ heraus.

$\frac{4 (x^{4} y^{5} \cdot 20)}{4 (5 x^{3} (- 4 y^{7}))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x^{4} y^{5} \cdot 20)}{4 (5 x^{3} (- 4 y^{7}))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{3} (- 4 y^{7})}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{4} y^{5} \cdot 20$ heraus.

$\frac{x^{3} (x y^{5} \cdot 20)}{5 x^{3} (- 4 y^{7})}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $5 x^{3} (- 4 y^{7})$ heraus.

$\frac{x^{3} (x y^{5} \cdot 20)}{x^{3} (5 (- 4 y^{7}))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (x y^{5} \cdot 20)}{x^{3} (5 (- 4 y^{7}))}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y^{5} \cdot 20}{5 (- 4 y^{7})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y^{7}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y^{5}$ aus $x y^{5} \cdot 20$ heraus.

$\frac{y^{5} (x \cdot 20)}{5 (- 4 y^{7})}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $y^{5}$ aus $5 (- 4 y^{7})$ heraus.

$\frac{y^{5} (x \cdot 20)}{y^{5} (5 (- 4 y^{2}))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{5} (x \cdot 20)}{y^{5} (5 (- 4 y^{2}))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 20}{5 (- 4 y^{2})}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $5$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $5$ aus $x \cdot 20$ heraus.

$\frac{5 (x \cdot 4)}{5 (- 4 y^{2})}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x \cdot 4)}{5 (- 4 y^{2})}$

Schritt 8.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 4}{- 4 y^{2}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 4$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $x \cdot 4$ heraus.

$\frac{4 \cdot x}{- 4 y^{2}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y^{2}$ heraus.

$\frac{4 \cdot x}{4 (- y^{2})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot x}{4 (- y^{2})}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{- y^{2}}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{y^{2}}$