Grundlegende Mathematik Beispiele

\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

40

$40$ .

\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1.3

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 400

$- 4 \cdot 1 \cdot - 400$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 400

$- 400$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- 40 \pm 40

$- 40 \pm 40$ heraus.

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe

1600

$1600$ als

- 1 (- 1600)

$- 1 (- 1600)$ um.

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}$

Schritt 2.4

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)

$- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)$ heraus.

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

Schritt 3

Use the positive value of the

\pm

$\pm$ to find the first solution.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

- (- 40 + 40) - 1600

$- (- 40 + 40) - 1600$ und

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe

- 1600

$- 1600$ als

- 1 (1600)

$- 1 (1600)$ um.

- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- (- 40 + 40) - 1 (1600)

$- (- 40 + 40) - 1 (1600)$ heraus.

- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Schritt 3.1.3

Schreibe

- (- 40 + 40 + 1600)

$- (- 40 + 40 + 1600)$ als

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ um.

- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Schritt 3.1.4

Faktorisiere

2

$2$ aus

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ heraus.

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}$

Schritt 3.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

2

$2$ heraus.

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}$

Schritt 3.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}$

Schritt 3.1.5.4

Dividiere

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ durch

$1$ .

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ als

$- (- 20 + 20 + 800)$ um.

$- - (- 20 + 20 + 800)$

Schritt 3.2.2

Addiere

$- 20$ und

$20$ .

$- - (0 + 800)$

Schritt 3.2.3

Addiere

$0$ und

$800$ .

$- (- 1 \cdot 800)$

Schritt 3.3

Multipliziere

$- (- 1 \cdot 800)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$800$ .

$- - 800$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 800$ .

$800$

Schritt 4

Use the negative value of the

$\pm$ to find the second solution.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$- (- 40 - 40) - 1600$ und

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Schreibe

$- 1600$ als

$- 1 (1600)$ um.

$- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere

$- 1$ aus

$- (- 40 - 40) - 1 (1600)$ heraus.

$- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Schritt 4.1.3

Schreibe

$- (- 40 - 40 + 1600)$ als

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ um.

$- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Schritt 4.1.4

Faktorisiere

$2$ aus

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ heraus.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}$

Schritt 4.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.1

Faktorisiere

$2$ aus

$2$ heraus.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}$

Schritt 4.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}$

Schritt 4.1.5.4

Dividiere

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ durch

$1$ .

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Schreibe

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ als

$- (- 20 - 20 + 800)$ um.

$- - (- 20 - 20 + 800)$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere

$20$ von

$- 20$ .

$- - (- 40 + 800)$

Schritt 4.2.3

Addiere

$- 40$ und

$800$ .

$- (- 1 \cdot 760)$

Schritt 4.3

Multipliziere

$- (- 1 \cdot 760)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$760$ .

$- - 760$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 760$ .

$760$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$800, 760$