Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $40$ .

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 400$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 400$ .

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 40 \pm 40$ heraus.

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe $1600$ als $- 1 (- 1600)$ um.

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)$ heraus.

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

Schritt 3

Use the positive value of the $\pm$ to find the first solution.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- (- 40 + 40) - 1600$ und $2$ .

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Schritt 3.1.1

Schreibe $- 1600$ als $- 1 (1600)$ um.

$- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 40 + 40) - 1 (1600)$ heraus.

$- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Schritt 3.1.3

Schreibe $- (- 40 + 40 + 1600)$ als $- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ um.

$- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Schritt 3.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ heraus.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}$

Schritt 3.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}$

Schritt 3.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}$

Schritt 3.1.5.4

Dividiere $- 1 (- 20 + 20 + 800)$ durch $1$ .

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $- 1 (- 20 + 20 + 800)$ als $- (- 20 + 20 + 800)$ um.

$- - (- 20 + 20 + 800)$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 20$ und $20$ .

$- - (0 + 800)$

Schritt 3.2.3

Addiere $0$ und $800$ .

$- (- 1 \cdot 800)$

Schritt 3.3

Multipliziere $- (- 1 \cdot 800)$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $800$ .

$- - 800$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 800$ .

$800$

Schritt 4

Use the negative value of the $\pm$ to find the second solution.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- (- 40 - 40) - 1600$ und $2$ .

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Schritt 4.1.1

Schreibe $- 1600$ als $- 1 (1600)$ um.

$- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 40 - 40) - 1 (1600)$ heraus.

$- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Schritt 4.1.3

Schreibe $- (- 40 - 40 + 1600)$ als $- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ um.

$- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Schritt 4.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ heraus.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}$

Schritt 4.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}$

Schritt 4.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}$

Schritt 4.1.5.4

Dividiere $- 1 (- 20 - 20 + 800)$ durch $1$ .

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $- 1 (- 20 - 20 + 800)$ als $- (- 20 - 20 + 800)$ um.

$- - (- 20 - 20 + 800)$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $20$ von $- 20$ .

$- - (- 40 + 800)$

Schritt 4.2.3

Addiere $- 40$ und $800$ .

$- (- 1 \cdot 760)$

Schritt 4.3

Multipliziere $- (- 1 \cdot 760)$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $760$ .

$- - 760$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 760$ .

$760$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$800, 760$