Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{25}{4} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1.6

Multipliziere $5 (- \frac{5}{2})$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{25}{4} - 5 (\frac{5}{2}) + 6$

Schritt 1.6.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{2} + 6$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 25}{2} + 6$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{25}{4} - \frac{25}{2} + 6$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{25}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - (\frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 6$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{25}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 6$

Schritt 2.3

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 - 25 \cdot 2 + 6 \cdot 4}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $2$ .

$\frac{25 - 50 + 6 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{25 - 50 + 24}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $50$ von $25$ .

$\frac{- 25 + 24}{4}$

Schritt 5.2

Addiere $- 25$ und $24$ .

$\frac{- 1}{4}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$- 0.25$