Grundlegende Mathematik Beispiele

$16 \frac{3}{10}$ , $- 16.5$ , $- \frac{50}{3}$ , $- \sqrt{270}$

Schritt 1

Wandle $16 \frac{3}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$16 + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Schritt 1.2

Addiere $16$ und $\frac{3}{10}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $16$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 \cdot 10 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $16$ mit $10$ .

$\frac{160 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $160$ und $3$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Schritt 2

Schreibe $270$ als $3^{2} \cdot 30$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $270$ heraus.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{9 (30)}$

Schritt 2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{3^{2} \cdot 30}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - (3 \sqrt{30})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - 3 \sqrt{30}$

Schritt 5

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Um $- 16.5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 \cdot \frac{10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.2

Kombiniere $- 16.5$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} + \frac{- 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{163 - 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $- 16.5$ mit $10$ .

$\frac{\frac{163 - 165}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $165$ von $163$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.5

Um $\frac{- 2}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.6

Um $- \frac{50}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.7.1

Mutltipliziere $\frac{- 2}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.7.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.7.3

Mutltipliziere $\frac{50}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{3 \cdot 10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.7.4

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.9.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 6 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.9.2

Mutltipliziere $- 50$ mit $10$ .

$\frac{\frac{- 6 - 500}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.9.3

Subtrahiere $500$ von $- 6$ .

$\frac{\frac{- 506}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.10.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 506$ und $30$ .

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Schritt 6.10.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 506$ heraus.

$\frac{\frac{2 (- 253)}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.10.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.10.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.10.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.10.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Schritt 6.11

Um $- 3 \sqrt{30}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30} \cdot \frac{15}{15}}{4}$

Schritt 6.12

Kombiniere $- 3 \sqrt{30}$ und $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} + \frac{- 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Schritt 6.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 253 - 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Schritt 6.14

Mutltipliziere $15$ mit $- 3$ .

$\frac{\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}}{4}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 8

Multipliziere $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15 \cdot 4}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{60}$

Schritt 9

Schreibe $- 253$ als $- 1 (253)$ um.

$\frac{- 1 (253) - 45 \sqrt{30}}{60}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- 45 \sqrt{30}$ heraus.

$\frac{- 1 (253) - (45 \sqrt{30})}{60}$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (253) - (45 \sqrt{30})$ heraus.

$\frac{- 1 (253 + 45 \sqrt{30})}{60}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{253 + 45 \sqrt{30}}{60}$

Schritt 13

Teile.

$- 8.32458584$

Schritt 14

Das Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr als die ursprünglichen Daten gerundet werden. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der Wert mit der geringsten Genauigkeit.

$- 8.3$