Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{8} + (25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 2.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $25$ mit $0.25$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.2

Um $0.23$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(0.23 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $0.23$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{0.23 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{0.23 \cdot 8 + 1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $0.23$ mit $8$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{1.84 + 1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.5.2

Addiere $1.84$ und $1$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{2.84}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.6

Dividiere $2.84$ durch $8$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {0.355}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.7

Potenziere $0.355$ mit $2$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 1 \cdot 0.126025 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.126025$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.9

Multipliziere $- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Schritt 3.9.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.9.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.9.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{7}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Schritt 4.3

Schreibe $6.25$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25}{1} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{6.25}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25}{1} \cdot \frac{72}{72} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{6.25}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Schritt 4.6

Schreibe $- 0.126025$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025}{1} - \frac{8}{9}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $\frac{- 0.126025}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025}{1} \cdot \frac{72}{72} - \frac{8}{9}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $\frac{- 0.126025}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8}{9}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8})$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Schritt 4.11

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Schritt 4.12

Stelle die Faktoren von $9 \cdot 8$ um.

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9}$

Schritt 4.13

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 9 + 6.25 \cdot 72 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{63 + 6.25 \cdot 72 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6.25$ mit $72$ .

$\frac{63 + 450 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 0.126025$ mit $72$ .

$\frac{63 + 450 - 9.0738 - 8 \cdot 8}{72}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$\frac{63 + 450 - 9.0738 - 64}{72}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Addiere $63$ und $450$ .

$\frac{513 - 9.0738 - 64}{72}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $9.0738$ von $513$ .

$\frac{503.9262 - 64}{72}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $64$ von $503.9262$ .

$\frac{439.9262}{72}$

Schritt 7.4

Dividiere $439.9262$ durch $72$ .

$6.110086\overline{1}$