Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{- 9}$

Schritt 1

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\sqrt{- 1 (5)} \cdot \sqrt{- 9}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 9}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 9}$

Schritt 4

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 1 (9)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 7

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \sqrt{5} \cdot (i \cdot 3)$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$i \sqrt{5} \cdot (3 \cdot i)$

Schritt 10

Multipliziere $i \sqrt{5} (3 i)$ .

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Schritt 10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\sqrt{5} (3 (i^{1} i))$

Schritt 10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\sqrt{5} (3 (i^{1} i^{1}))$

Schritt 10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{5} (3 i^{1 + 1})$

Schritt 10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt{5} (3 i^{2})$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\sqrt{5} (3 \cdot - 1)$

Schritt 12

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\sqrt{5} \cdot - 3$

Schritt 13

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$- 3 \sqrt{5}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 6.70820393 \dots$