Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{(a - b) (a^{2} - b^{2})}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\sqrt{(a - b) (a + b) (a - b)}$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $a - b$ mit $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{1} (a - b) (a + b)}$

Schritt 2.2

Potenziere $a - b$ mit $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1} (a + b)}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{{(a - b)}^{1 + 1} (a + b)}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{2} (a + b)}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(a - b) \sqrt{a + b}$