Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 1 \frac{5}{9} \cdot 20 \frac{7}{10}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (1 + \frac{5}{9}) \cdot 20 \frac{7}{10}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{9}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- (\frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \cdot 20 \frac{7}{10}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{9 + 5}{9} \cdot 20 \frac{7}{10}$

Schritt 1.2.3

Addiere $9$ und $5$ .

$- \frac{14}{9} \cdot 20 \frac{7}{10}$

Schritt 2

Wandle $20 \frac{7}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{14}{9} \cdot (20 + \frac{7}{10})$

Schritt 2.2

Addiere $20$ und $\frac{7}{10}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{14}{9} \cdot (20 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $20$ und $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{14}{9} \cdot (\frac{20 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{14}{9} \cdot \frac{20 \cdot 10 + 7}{10}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $20$ mit $10$ .

$- \frac{14}{9} \cdot \frac{200 + 7}{10}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $200$ und $7$ .

$- \frac{14}{9} \cdot \frac{207}{10}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{14}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 14}{9} \cdot \frac{207}{10}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{2 (- 7)}{9} \cdot \frac{207}{10}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 7}{9} \cdot \frac{207}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 7}{9} \cdot \frac{207}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7}{9} \cdot \frac{207}{5}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $207$ heraus.

$\frac{- 7}{9} \cdot \frac{9 (23)}{5}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7}{9} \cdot \frac{9 \cdot 23}{5}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 7 \cdot \frac{23}{5}$

Schritt 5

Kombiniere $- 7$ und $\frac{23}{5}$ .

$\frac{- 7 \cdot 23}{5}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $23$ .

$\frac{- 161}{5}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{161}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{161}{5}$

Dezimalform:

$- 32.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 32 \frac{1}{5}$