Grundlegende Mathematik Beispiele

$(x - (5 - 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 1 \cdot 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$(x - 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - (5 + 2 i))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 5 + 2 i) (x - 1 \cdot 5 - (2 i))$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - (2 i))$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (- 2 i)$ und $2 i x$ neu an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 i x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 2 i x$ und $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 0 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x + x \cdot - 5$ und $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.2.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 2 i (- 2 i)$

Schritt 3.2.6

Multipliziere $2 i (- 2 i)$ .

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Schritt 3.2.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i i$

Schritt 3.2.6.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)$

Schritt 3.2.6.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.2.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}$

Schritt 3.2.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}$

Schritt 3.2.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 \cdot - 1$

Schritt 3.2.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$ .

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $10 i$ von $10 i$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 0 + 4$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ und $0$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 4$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 4$

Schritt 3.3.3

Addiere $25$ und $4$ .

$x^{2} - 10 x + 29$