Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \sqrt{3})$

Schritt 1

Multipliziere $3 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 1.5

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Schritt 1.6

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Schritt 1.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Schritt 1.8

Addiere $1$ und $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 3 \cdot 3^{1}$

Schritt 4.5

Berechne den Exponenten.

$- 3 \cdot 3$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 9$