Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 a b^{2} \cdot (5 a b - 7 a^{3} b^{4})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 a b^{2} (5 a b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Schritt 2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $a$ .

$4 (a \cdot a) b^{2} (5 b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Schritt 3

Multipliziere $a$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $a^{3}$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 (a^{3} a) b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a^{3}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 (a^{3} a^{1}) b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a^{3 + 1} b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $1$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $b^{2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Bewege $b$ .

$4 a^{2} (b \cdot b^{2}) \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$4 a^{2} (b^{1} b^{2}) \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 a^{2} b^{1 + 2} \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 4.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$4 a^{2} b^{3} \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Schritt 4.3

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $b^{4}$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} (b^{4} b^{2}) \cdot - 7$

Schritt 4.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{4 + 2} \cdot - 7$

Schritt 4.3.3

Addiere $4$ und $2$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{6} \cdot - 7$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$20 a^{2} b^{3} - 28 a^{4} b^{6}$