Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- \frac{16}{14} \cdot - 2}$

Schritt 1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{2 (\frac{16}{14})}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{16}{14}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{14}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2 \cdot 16}{14}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 16$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (16)}{14}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 7}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 7}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{16}{7}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{\frac{16}{7}}$ als $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$ um.

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{7}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{\sqrt{7}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt{7}}$ mit $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Schritt 7

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt{7}}$ mit $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Schritt 7.2

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Schritt 7.3

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Schritt 7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Schritt 7.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Schritt 7.6

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

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Schritt 7.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 7.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 7.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 7.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 7.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{1}}$

Schritt 7.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Dezimalform:

$1.51185789 \dots$