Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $h$ aus $h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $h$ aus $h \sqrt{a + h}$ heraus.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $h$ aus $- h \sqrt{a}$ heraus.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $h$ aus $h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ heraus.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 \sqrt{a}$ als $- \sqrt{a}$ um.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ mit $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ mit $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

Schritt 5

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

Schritt 6.2

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$