Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 \sqrt{225 y^{3}}}{7 \sqrt{3 y^{- 1}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{225 y^{3}}$ und $\sqrt{3 y^{- 1}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{4 \sqrt{\frac{225 y^{3}}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $225$ und $3$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $225 y^{3}$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{- 1}$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 (y^{- 1})}}}{7}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{3}}{y^{- 1}}}}{7}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y^{- 1}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{- 1}$ aus $75 y^{3}$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1}}}}{7}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{4}}{1}}}{7}$

Schritt 2.2.2.4

Dividiere $75 y^{4}$ durch $1$ .

$\frac{4 \sqrt{75 y^{4}}}{7}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $75 y^{4}$ als ${(5 y^{2})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{25 (3) y^{4}}}{7}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{4}}}{7}$

Schritt 3.1.3

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 {(y^{2})}^{2}}}{7}$

Schritt 3.1.4

Bewege $3$ .

$\frac{4 \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

Schritt 3.1.5

Schreibe $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(5 y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{4 \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \cdot 5 y^{2} \sqrt{3}}{7}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 y^{2} \sqrt{3}}{7}$