Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 a^{3} - (4 {(a + h)}^{3})}{h}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

Schritt 1.2

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$\frac{4 a^{3} - 4 (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3})}{h}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 4 (3 a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 12 (a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.5

Entferne die Klammern.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $4 a^{3}$ von $4 a^{3}$ .

$\frac{0 - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $12 a^{2} h$ von $0$ .

$\frac{- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.8

Faktorisiere $4 h$ aus $- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}$ heraus.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $4 h$ aus $- 12 a^{2} h$ heraus.

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $4 h$ aus $- 12 a h^{2}$ heraus.

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) - 4 h^{3}}{h}$

Schritt 1.8.3

Faktorisiere $4 h$ aus $- 4 h^{3}$ heraus.

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Schritt 1.8.4

Faktorisiere $4 h$ aus $4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h)$ heraus.

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Schritt 1.8.5

Faktorisiere $4 h$ aus $4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})$ heraus.

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$ durch $1$ .

$4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (- 3 a^{2}) + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$- 12 a^{2} + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) + 4 (- h^{2})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) - 4 h^{2}$

$- 12 a^{2} - 12 a h - 4 h^{2}$