Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 a^{2} b$ aus $- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 a^{2} b$ aus $- 4 a^{2} b$ heraus.

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 a^{2} b$ aus $8 a^{3} b^{2}$ heraus.

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 a^{2} b$ aus $- 12 a^{3} b$ heraus.

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 a^{2} b$ aus $4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b)$ heraus.

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 a^{2} b$ aus $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)$ heraus.

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)$ heraus.

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{- 4 a^{2} b}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 a^{2} b$ heraus.

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$

Schritt 4.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$ als $- (- 1 + 2 a b - 3 a)$ um.

$- (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- - 1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$1 - 2 (a b) - (- 3 a)$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$1 - 2 (a b) + 3 a$

$1 - 2 a b + 3 a$