Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{18}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{2}$ und $\sqrt{18}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2}{18}}}{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 (1)}{18}}}{4}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}}{4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}}{4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{\frac{1}{9}}}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{9}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}}{4}$

Schritt 3.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt{9}}}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}}{4}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5 (\frac{1}{3})}{4}$

Schritt 4

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3}}{4}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5}{12}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{12}$

Dezimalform:

$0.41\overline{6}$