Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 a^{3} b^{3}}{49 a^{2} b} \div \frac{25 a^{4} b}{105 a^{6} b^{3}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5 a^{3} b^{3}}{49 a^{2} b} \cdot \frac{105 a^{6} b^{3}}{25 a^{4} b}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{5 a^{3} b^{3} (105 a^{6} b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $a^{6}$ .

$\frac{5 (a^{6} a^{3}) b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 a^{6 + 3} b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Schritt 3.3

Addiere $6$ und $3$ .

$\frac{5 a^{9} b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{5 a^{9} (b^{3} b^{3}) \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 a^{9} b^{3 + 3} \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $a^{4}$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 (a^{4} a^{2}) b (25 b)}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{4 + 2} b (25 b)}$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b (25 b)}$

Schritt 6

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $b$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} (b \cdot b) \cdot 25}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b^{2} \cdot 25}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $25$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a^{9} b^{6} \cdot 105$ heraus.

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{49 a^{6} b^{2} \cdot 25}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $5$ aus $49 a^{6} b^{2} \cdot 25$ heraus.

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{5 (49 a^{6} b^{2} \cdot 5)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{5 (49 a^{6} b^{2} \cdot 5)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b^{2} \cdot 5}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{9}$ und $a^{6}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $a^{6}$ aus $a^{9} b^{6} \cdot 105$ heraus.

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{49 a^{6} b^{2} \cdot 5}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $a^{6}$ aus $49 a^{6} b^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{a^{6} (49 b^{2} \cdot 5)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{a^{6} (49 b^{2} \cdot 5)}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} b^{6} \cdot 105}{49 b^{2} \cdot 5}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{6}$ und $b^{2}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $a^{3} b^{6} \cdot 105$ heraus.

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{49 b^{2} \cdot 5}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $49 b^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{b^{2} (49 \cdot 5)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{b^{2} (49 \cdot 5)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 105}{49 \cdot 5}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $105$ und $49$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $7$ aus $a^{3} b^{4} \cdot 105$ heraus.

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{49 \cdot 5}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $7$ aus $49 \cdot 5$ heraus.

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{7 (7 \cdot 5)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{7 (7 \cdot 5)}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 15}{7 \cdot 5}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $5$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $5$ aus $a^{3} b^{4} \cdot 15$ heraus.

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{7 \cdot 5}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Faktorisiere $5$ aus $7 \cdot 5$ heraus.

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{5 \cdot 7}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{5 \cdot 7}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 3}{7}$

Schritt 12

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{3 a^{3} b^{4}}{7}$