Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b + \sqrt{b} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b}$ als $b^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{b + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $b^{\frac{1}{2}}$ aus $b + b^{\frac{1}{2}} y$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{b^{1} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $b^{\frac{1}{2}}$ aus $b^{1}$ heraus.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $b^{\frac{1}{2}}$ aus $b^{\frac{1}{2}} y$ heraus.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Schritt 1.2.4

Faktorisiere $b^{\frac{1}{2}}$ aus $b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)$ heraus.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ mit $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ mit $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{(\sqrt{b} + \sqrt{y}) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{{\sqrt{b}}^{2} - \sqrt{b y} + \sqrt{y b} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{b - y}$