Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 y^{6} - 10 y^{4}}{2 y}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 y^{4}$ aus $8 y^{6} - 10 y^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2 y^{4}$ aus $8 y^{6}$ heraus.

$\frac{2 y^{4} (4 y^{2}) - 10 y^{4}}{2 y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2 y^{4}$ aus $- 10 y^{4}$ heraus.

$\frac{2 y^{4} (4 y^{2}) + 2 y^{4} (- 5)}{2 y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2 y^{4}$ aus $2 y^{4} (4 y^{2}) + 2 y^{4} (- 5)$ heraus.

$\frac{2 y^{4} (4 y^{2} - 5)}{2 y}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y^{4} (4 y^{2} - 5)}{2 y}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4} (4 y^{2} - 5)}{y}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{4} (4 y^{2} - 5)$ heraus.

$\frac{y (y^{3} (4 y^{2} - 5))}{y}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y (y^{3} (4 y^{2} - 5))}{y^{1}}$

Schritt 1.3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y (y^{3} (4 y^{2} - 5))}{y \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y^{3} (4 y^{2} - 5))}{y \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3} (4 y^{2} - 5)}{1}$

Schritt 1.3.2.5

Dividiere $y^{3} (4 y^{2} - 5)$ durch $1$ .

$y^{3} (4 y^{2} - 5)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{3} (4 y^{2}) + y^{3} \cdot - 5$

Schritt 1.5

Stelle um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 y^{3} y^{2} + y^{3} \cdot - 5$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $y^{3}$ .

$4 y^{3} y^{2} - 5 \cdot y^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{2}$ .

$4 (y^{2} y^{3}) - 5 \cdot y^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 y^{2 + 3} - 5 \cdot y^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$4 y^{5} - 5 \cdot y^{3}$

$4 y^{5} - 5 y^{3}$