Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{6}{8})}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 (3)}{8})}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4})}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{16})}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $64$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 16})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $16$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{64})}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{1 - \frac{7 + 3 \cdot 16}{64}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$\sqrt{1 - \frac{7 + 48}{64}}$

Schritt 5.2

Addiere $7$ und $48$ .

$\sqrt{1 - \frac{55}{64}}$

Schritt 6

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{64}{64} - \frac{55}{64}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{64 - 55}{64}}$

Schritt 8

Subtrahiere $55$ von $64$ .

$\sqrt{\frac{9}{64}}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{64}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$ um.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{64}}$

Schritt 10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{\sqrt{64}}$

Schritt 11

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 11.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{3}{\sqrt{8^{2}}}$

Schritt 11.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{8}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{8}$

Dezimalform:

$0.375$