Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{(\frac{5}{8} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{16} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{10 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9$ von $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Schritt 5

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (\frac{16}{16} + \frac{9}{16})}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{16 + 9}{16}}$

Schritt 7

Addiere $16$ und $9$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{25}{16}}$

Schritt 8

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Schritt 10

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{25}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Schritt 11

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

Schritt 12

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 12.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 12.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{5}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$