Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \div \frac{y - 2}{y^{2 - 4}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y - 8$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{4 (y) - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 2}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 y + 4 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{4 (y - 2)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y - 2$ aus $4 (y - 2)$ heraus.

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{y + 2} y^{2 - 4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{4}{y + 2}$ und $y^{2 - 4}$ .

$\frac{4 y^{2 - 4}}{y + 2}$

Schritt 2.4

Bringe $y^{2 - 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- (2 - 4)}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- - 2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$ um.

$\frac{4}{y^{2} (y + 2)}$