Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 y - 32}{64 - y^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 y - 32$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{4 (y) - 32}{64 - y^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 32$ heraus.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 8}{64 - y^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 y + 4 \cdot - 8$ heraus.

$\frac{4 (y - 8)}{64 - y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{4 (y - 8)}{8^{2} - y^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 8$ und $b = y$ .

$\frac{4 (y - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y - 8$ und $8 - y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $y$ heraus.

$\frac{4 (- 1 (- y) - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{4 (- 1 (- y) - 1 (8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- y) - 1 (8)$ heraus.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Schritt 3.4

Stelle die Terme um.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Schritt 3.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{8 + y}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4}{8 + y}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{8 + y}$