Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{6 + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{2}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{6 \cdot 7 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{\frac{42 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $42$ und $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 + \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{4 + 1}{2})}^{2}}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{1}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombinieren.

$\frac{44 \cdot 1}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $44$ mit $1$ .

$\frac{44}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 5.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2 + 5}{2})}^{2}}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{6 + 5}{2})}^{2}}$

Schritt 5.4.2

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{11}{2})}^{2}}$

Schritt 5.5

Wende die Produktregel auf $\frac{11}{2}$ an.

$\frac{44}{7 \frac{11^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 5.6

Potenziere $11$ mit $2$ .

$\frac{44}{7 \frac{121}{2^{2}}}$

Schritt 5.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{44}{7 (\frac{121}{4})}$

Schritt 6

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere $7$ und $\frac{121}{4}$ .

$\frac{44}{\frac{7 \cdot 121}{4}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $121$ .

$\frac{44}{\frac{847}{4}}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$44 (\frac{4}{847})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $11$ aus $44$ heraus.

$11 (4) \frac{4}{847}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $11$ aus $847$ heraus.

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{4}{77})$

Schritt 9

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{77}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{77}$

Schritt 10

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16}{77}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{16}{77}$

Dezimalform:

$0.\overline{207792}$