Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}}$ mit $\frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{- 3 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{- 3 + 3 \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}}$ mit $\frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{- 3 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (- 3 + 3 \sqrt{3})}{(- 3 - 3 \sqrt{3}) (- 3 + 3 \sqrt{3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{5 (- 3 + 3 \sqrt{3})}{9 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{5 (- 3 + 3 \sqrt{3})}{- 18}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3 + 3 \sqrt{3}$ und $- 18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $5 (- 3 + 3 \sqrt{3})$ heraus.

$\frac{3 (5 (- 1 + \sqrt{3}))}{- 18}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{3 (5 (- 1 + \sqrt{3}))}{3 (- 6)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 (- 1 + \sqrt{3}))}{3 \cdot - 6}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (- 1 + \sqrt{3})}{- 6}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 (- 1 + \sqrt{3})}{6}$

Schritt 7

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$- \frac{5 (- 1 (1) + \sqrt{3})}{6}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{3}$ heraus.

$- \frac{5 (- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3}))}{6}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3})$ heraus.

$- \frac{5 (- 1 (1 - \sqrt{3}))}{6}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$ mit $1$ .

$\frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Dezimalform:

$- 0.61004233 \dots$