Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 \sqrt{S} + \sqrt{4}}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{S}$ als $S^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + \sqrt{4}}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{4}$ als $4^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{1}}$

Schritt 6

Berechne den Exponenten.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2}$

Schritt 7

Faktorisiere $2$ aus $2 S^{\frac{1}{2}} + 2$ heraus.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 S^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2 (1)}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}} + 1)}$