Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache (5 Quadratwurzel von c+2)/(3+ Quadratwurzel von c)
Schritt 1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Kombiniere Brüche.
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Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.3
Vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.3
Kombiniere und .
Schritt 2.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.5
Vereinfache.
Schritt 3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2
Multipliziere .
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Schritt 4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.2.3
Potenziere mit .
Schritt 4.1.2.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.2.5
Addiere und .
Schritt 4.1.3
Schreibe als um.
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Schritt 4.1.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.1.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.1.3.3
Kombiniere und .
Schritt 4.1.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.1.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.1.3.5
Vereinfache.
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.2
Stelle die Terme um.
Schritt 5.3
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
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Schritt 5.3.1
Schreibe als um.
Schritt 5.3.2
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 5.3.3
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 5.3.3.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 5.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 5.3.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.3.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 5.3.3.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 5.3.3.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 5.3.3.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 5.3.4
Ersetze alle durch .
Schritt 5.3.5
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 5.3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.5.2
Schreibe als um.
Schritt 5.3.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.