Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 - \frac{7}{y}}{4 + \frac{2}{3 y}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y \cdot 3$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{8 - \frac{7}{y}}{4 + \frac{2}{3 y}}$ mit $\frac{y \cdot 3}{y \cdot 3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{y \cdot 3} \cdot \frac{8 - \frac{7}{y}}{4 + \frac{2}{3 y}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{y \cdot 3 (8 - \frac{7}{y})}{y \cdot 3 (4 + \frac{2}{3 y})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y \cdot 3 (- \frac{7}{y})}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{y}$ in den Zähler.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y \cdot 3 \frac{- 7}{y}}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y (3) \frac{- 7}{y}}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y \cdot 3 \frac{- 7}{y}}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + 3 \cdot - 7}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 y$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3 y$ aus $y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot y (1) \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot y \cdot 1 \frac{2}{3 y}}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $y \cdot 3 \cdot 8 - 21$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $y \cdot 3 \cdot 8$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 8) - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 8) + 3 \cdot - 7}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (y \cdot 8) + 3 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 8 - 7)}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Schritt 4.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $y \cdot 3 \cdot 4 + 2$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $y \cdot 3 \cdot 4$ heraus.

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (y \cdot 3 \cdot 2) + 2}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (y \cdot 3 \cdot 2) + 2 (1)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (y \cdot 3 \cdot 2) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (y \cdot 3 \cdot 2 + 1)}$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (3 \cdot y \cdot 2 + 1)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (6 y + 1)}$