Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \div \frac{9 s - 3 r}{2 r - 4 s}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 r - 21 s$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 r$ heraus.

$\frac{7 (r) - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 21 s$ heraus.

$\frac{7 (r) + 7 (- 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (r) + 7 (- 3 s)$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $6$ aus $6 r - 12 s$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 r$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $6$ aus $- 12 s$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) + 6 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (r) + 6 (- 2 s)$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 r - 4 s$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 s$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (r) + 2 (- 2 s)$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{9 s - 3 r}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $3$ aus $9 s - 3 r$ heraus.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9 s$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) - 3 r}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 r$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) + 3 (- r)}$

Schritt 2.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 s) + 3 (- r)$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 (r - 2 s)$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2 (r - 2 s)$ aus $6 (r - 2 s)$ heraus.

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) (3)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{7 (r - 3 s)}{3}$ mit $\frac{1}{3 (3 s - r)}$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{3 (3 (3 s - r))}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r - 3 s$ und $3 s - r$ .

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $r$ heraus.

$\frac{7 (- 1 (- r) - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 s$ heraus.

$\frac{7 (- 1 (- r) - (3 s))}{9 (3 s - r)}$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- r) - (3 s)$ heraus.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (3 s - r)}$

Schritt 2.8.4

Stelle die Terme um.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Schritt 2.8.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Schritt 2.8.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 \cdot (- 1)}{9}$

Schritt 3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{- 7}{9}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{7}{9}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{7}$