Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7320 - 7500}{\frac{302}{\sqrt{52}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{52}}{302}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $52$ als $2^{2} \cdot 13$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $52$ heraus.

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{4 (13)}}{302}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}{302}$

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}{302}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(7320 - 7500) \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

$(7320 - 7500) \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7500$ von $7320$ .

$- 180 \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 180$ heraus.

$2 (- 90) \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $302$ heraus.

$2 \cdot - 90 \frac{2 \sqrt{13}}{2 \cdot 151}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 90 \frac{2 \sqrt{13}}{2 \cdot 151}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 90 \frac{2 \sqrt{13}}{151}$

$- 90 \frac{2 \sqrt{13}}{151}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 90$ und $\frac{2 \sqrt{13}}{151}$ .

$\frac{- 90 (2 \sqrt{13})}{151}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 90$ .

$\frac{- 180 \sqrt{13}}{151}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

Dezimalform:

$- 4.29800814 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$