Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache (7+6t-t^2)/(t^2+12t+11)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1
Schreibe um als plus
Schritt 1.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.4
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.5
Vereinfache.
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Schritt 1.5.1
Addiere und .
Schritt 1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.4
Multipliziere .
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Schritt 1.5.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.5
Subtrahiere von .
Schritt 2
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 2.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 2.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.1
Stelle die Terme um.
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3
Forme den Ausdruck um.