Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7 a^{3} b^{2}}{6 a^{2} b} \div \frac{14 a b^{3}}{3 a^{5} b^{4}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7 a^{3} b^{2}}{6 a^{2} b} \cdot \frac{3 a^{5} b^{4}}{14 a b^{3}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{7 a^{3} b^{2} (3 a^{5} b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $a^{5}$ .

$\frac{7 (a^{5} a^{3}) b^{2} (3 b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 a^{5 + 3} b^{2} (3 b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Schritt 3.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{7 a^{8} b^{2} (3 b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b^{4}$ .

$\frac{7 a^{8} (b^{4} b^{2}) \cdot 3}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 a^{8} b^{4 + 2} \cdot 3}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $a$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 (a \cdot a^{2}) b (14 b^{3})}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 (a^{1} a^{2}) b (14 b^{3})}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{1 + 2} b (14 b^{3})}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b (14 b^{3})}$

Schritt 6

Multipliziere $b$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} (b^{3} b) \cdot 14}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $b^{3}$ mit $b$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot 14}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b^{3 + 1} \cdot 14}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b^{4} \cdot 14}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $14$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{8} b^{6} \cdot 3$ heraus.

$\frac{7 (a^{8} b^{6} \cdot 3)}{6 a^{3} b^{4} \cdot 14}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $7$ aus $6 a^{3} b^{4} \cdot 14$ heraus.

$\frac{7 (a^{8} b^{6} \cdot 3)}{7 (6 a^{3} b^{4} \cdot 2)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (a^{8} b^{6} \cdot 3)}{7 (6 a^{3} b^{4} \cdot 2)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b^{4} \cdot 2}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{8}$ und $a^{3}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{8} b^{6} \cdot 3$ heraus.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{6} \cdot 3)}{6 a^{3} b^{4} \cdot 2}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $6 a^{3} b^{4} \cdot 2$ heraus.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{6} \cdot 3)}{a^{3} (6 b^{4} \cdot 2)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{6} \cdot 3)}{a^{3} (6 b^{4} \cdot 2)}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{5} b^{6} \cdot 3}{6 b^{4} \cdot 2}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{6}$ und $b^{4}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $b^{4}$ aus $a^{5} b^{6} \cdot 3$ heraus.

$\frac{b^{4} (a^{5} b^{2} \cdot 3)}{6 b^{4} \cdot 2}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $b^{4}$ aus $6 b^{4} \cdot 2$ heraus.

$\frac{b^{4} (a^{5} b^{2} \cdot 3)}{b^{4} (6 \cdot 2)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{4} (a^{5} b^{2} \cdot 3)}{b^{4} (6 \cdot 2)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{5} b^{2} \cdot 3}{6 \cdot 2}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $a^{5} b^{2} \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 \cdot (a^{5} b^{2})}{6 \cdot 2}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 \cdot (a^{5} b^{2})}{3 (2 \cdot 2)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot (a^{5} b^{2})}{3 (2 \cdot 2)}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{5} b^{2}}{2 \cdot 2}$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{5} b^{2}}{4}$