Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{64 - m^{2}}{m - 8}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{8^{2} - m^{2}}{m - 8}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 8$ und $b = m$ .

$\frac{(8 + m) (8 - m)}{m - 8}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 - m$ und $m - 8$ .

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Schritt 2.1.1

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$\frac{(8 + m) (- 1 (- 8) - m)}{m - 8}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{(8 + m) (- 1 (- 8) - (m))}{m - 8}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 8) - (m)$ heraus.

$\frac{(8 + m) (- 1 (- 8 + m))}{m - 8}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(8 + m) (- 1 (m - 8))}{m - 8}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(8 + m) (- 1 (m - 8))}{m - 8}$

Schritt 2.1.6

Dividiere $(8 + m) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(8 + m) \cdot (- 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot - 1 + m \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 + m \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $m$ .

$- 8 - 1 \cdot m$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 m$ als $- m$ um.

$- 8 - m$