Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 + \sqrt{- 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1 \cdot 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 6}}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 24}}{2}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $24$ von $- 36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 60}}{2}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 60$ als $- 1 (60)$ um.

$\frac{6 + \sqrt{- 1 (60)}}{2}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (60)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ um.

$\frac{6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{60}}{2}$

Schritt 1.8

Schreibe $60$ als $2^{2} \cdot 15$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 + i \cdot (2 \sqrt{15})}{2}$

Schritt 1.10

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{6 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 + 2 i \sqrt{15}$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 i \sqrt{15}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (i \sqrt{15})}{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (i \sqrt{15})$ heraus.

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + i \sqrt{15}}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $3 + i \sqrt{15}$ durch $1$ .

$3 + i \sqrt{15}$