Grundlegende Mathematik Beispiele

$- a^{2 b^{- 2}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- a^{2 b^{- 2}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{2 \frac{1}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4 b^{- 2}}$ und $a^{- 2 b^{8}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{- 2 b^{8}}$ aus $a^{4 b^{- 2}}$ heraus.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ durch $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{\frac{2}{b^{2}}}$ mit $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ .

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{\frac{2}{b^{2}}})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Schritt 5.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Schritt 5.3.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- a^{2 b^{8} + \frac{4 + 2}{b^{2}}}$

Schritt 5.5

Addiere $4$ und $2$ .

$- a^{2 b^{8} + \frac{6}{b^{2}}}$

Schritt 6

Um $2 b^{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + \frac{6}{b^{2}}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2} + 6}{b^{2}}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b^{8} b^{2} + 6$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b^{8} b^{2}$ heraus.

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 6}{b^{2}}}$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3}{b^{2}}}$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3$ heraus.

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2} + 3)}{b^{2}}}$

Schritt 8.2

Multipliziere $b^{8}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- a^{\frac{2 (b^{8 + 2} + 3)}{b^{2}}}$

Schritt 8.2.2

Addiere $8$ und $2$ .

$- a^{\frac{2 (b^{10} + 3)}{b^{2}}}$