Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{99 r^{\frac{7}{8}}}{11 r^{\frac{6}{5}}}$

Schritt 1

Bringe $r^{\frac{7}{8}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{6}{5}} r^{- \frac{7}{8}}}$

Schritt 2

Multipliziere $r^{\frac{6}{5}}$ mit $r^{- \frac{7}{8}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $r^{- \frac{7}{8}}$ .

$\frac{99}{11 (r^{- \frac{7}{8}} r^{\frac{6}{5}})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} + \frac{6}{5}}}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{7}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}}$

Schritt 2.4

Um $\frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{7}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8}}}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{40}}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 7 \cdot 5 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 48}{40}}}$

Schritt 2.7.3

Addiere $- 35$ und $48$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Schritt 3

Faktorisiere $11$ aus $99$ heraus.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $11$ aus $11 r^{\frac{13}{40}}$ heraus.

$\frac{11 \cdot 9}{11 (r^{\frac{13}{40}})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{r^{\frac{13}{40}}}$