Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \div \frac{36 y}{y^{2 - 1}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \cdot \frac{y^{2 - 1}}{36 y}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{9 y^{2} y^{2 - 1}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2 - 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2 - 1}$ .

$\frac{9 (y^{2 - 1} y^{2})}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 y^{2 - 1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{9 y^{1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{2 + 2 y + 1}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$\frac{9 y^{3}}{y \cdot y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2 + 2 y + 1}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1} y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 y + 3} \cdot 36}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $36$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y^{3}$ heraus.

$\frac{9 (y^{3})}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $y^{2 y + 4} \cdot 36$ heraus.

$\frac{9 (y^{3})}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y^{3}}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y^{2 y + 4}$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y^{2 y + 4}$ aus $y^{3}$ heraus.

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $y^{2 y + 4}$ aus $y^{2 y + 4} \cdot 4$ heraus.

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} (4)}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3 - (2 y + 4)}}{4}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y^{3 - (2 y) - 1 \cdot 4}}{4}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 1 \cdot 4}}{4}$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 4}}{4}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{y^{- 2 y - 1}}{4}$