Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 u^{5} - 18 u^{4}}{3 u^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $9 u^{4}$ aus $9 u^{5} - 18 u^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9 u^{4}$ aus $9 u^{5}$ heraus.

$\frac{9 u^{4} (u) - 18 u^{4}}{3 u^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9 u^{4}$ aus $- 18 u^{4}$ heraus.

$\frac{9 u^{4} (u) + 9 u^{4} (- 2)}{3 u^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9 u^{4}$ aus $9 u^{4} (u) + 9 u^{4} (- 2)$ heraus.

$\frac{9 u^{4} (u - 2)}{3 u^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 u^{4} (u - 2)$ heraus.

$\frac{3 (3 u^{4} (u - 2))}{3 u^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 u^{2}$ heraus.

$\frac{3 (3 u^{4} (u - 2))}{3 (u^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 u^{4} (u - 2))}{3 u^{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 u^{4} (u - 2)}{u^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{4}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $3 u^{4} (u - 2)$ heraus.

$\frac{u^{2} (3 u^{2} (u - 2))}{u^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{u^{2} (3 u^{2} (u - 2))}{u^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{2} (3 u^{2} (u - 2))}{u^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 u^{2} (u - 2)}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $3 u^{2} (u - 2)$ durch $1$ .

$3 u^{2} (u - 2)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 u^{2} u + 3 u^{2} \cdot - 2$

Schritt 5

Multipliziere $u^{2}$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $u$ .

$3 (u \cdot u^{2}) + 3 u^{2} \cdot - 2$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $u$ mit $u^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$3 (u^{1} u^{2}) + 3 u^{2} \cdot - 2$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 u^{1 + 2} + 3 u^{2} \cdot - 2$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 u^{3} + 3 u^{2} \cdot - 2$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 u^{3} - 6 u^{2}$