Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 n}{8 n^{2} - 24} \div \frac{18 n^{2}}{4 n - 16}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{8 n}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{18 n^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 n$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 n$ aus $8 n$ heraus.

$\frac{2 n (4)}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{18 n^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 n$ aus $18 n^{2}$ heraus.

$\frac{2 n (4)}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{2 n (9 n)}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 n \cdot 4}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{2 n (9 n)}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{9 n}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{4}{8 n^{2} - 24}$ mit $\frac{4 n - 16}{9 n}$ .

$\frac{4 (4 n - 16)}{(8 n^{2} - 24) (9 n)}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $(8 n^{2} - 24) (9 n)$ heraus.

$\frac{4 (4 n - 16)}{4 ((2 n^{2} - 6) (9 n))}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (4 n - 16)}{4 ((2 n^{2} - 6) (9 n))}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 n - 16}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 n - 16$ und $2 n^{2} - 6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 n$ heraus.

$\frac{2 (2 n) - 16}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{2 (2 n) + 2 \cdot - 8}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 n) + 2 (- 8)$ heraus.

$\frac{2 (2 n - 8)}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Schritt 5.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $2$ aus $(2 n^{2} - 6) (9 n)$ heraus.

$\frac{2 (2 n - 8)}{2 ((n^{2} - 3) (9 n))}$

Schritt 5.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 n - 8)}{2 ((n^{2} - 3) (9 n))}$

Schritt 5.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 n - 8}{(n^{2} - 3) (9 n)}$

Schritt 6

Faktorisiere $2$ aus $2 n - 8$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$\frac{2 (n) - 8}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{2 n + 2 \cdot - 4}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 n + 2 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{2 (n - 4)}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $n^{2} - 3$ .

$\frac{2 (n - 4)}{9 \cdot (n^{2} - 3) n}$

Schritt 7.2

Stelle die Faktoren in $\frac{2 (n - 4)}{9 (n^{2} - 3) n}$ um.

$\frac{2 (n - 4)}{9 n (n^{2} - 3)}$