Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{5 + \sqrt{7}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{8}{5 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{5 - \sqrt{7}}{5 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{8}{5 + \sqrt{7}} \cdot \frac{5 - \sqrt{7}}{5 - \sqrt{7}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{8}{5 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{5 - \sqrt{7}}{5 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{8 (5 - \sqrt{7})}{(5 + \sqrt{7}) (5 - \sqrt{7})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{8 (5 - \sqrt{7})}{25 - 5 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 5 - {\sqrt{7}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{8 (5 - \sqrt{7})}{18}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $18$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $8 (5 - \sqrt{7})$ heraus.

$\frac{2 (4 (5 - \sqrt{7}))}{18}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 (4 (5 - \sqrt{7}))}{2 (9)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 (5 - \sqrt{7}))}{2 \cdot 9}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (5 - \sqrt{7})}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 (5 - \sqrt{7})}{9}$

Dezimalform:

$1.04633275 \dots$